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Erklärung
Der Dreisatz ist eine Rechenmethode, um aus drei gegebenen Werten einen vierten zu berechnen. Es gibt zwei Arten:
Proportionaler Dreisatz
Je mehr vom einen, desto mehr vom anderen (oder je weniger, desto weniger).
Formel: X = (B × C) / A
Beispiel: Je mehr Arbeiter, desto mehr Arbeit wird geschafft.
Antiproportionaler Dreisatz
Je mehr vom einen, desto weniger vom anderen.
Formel: X = (B × A) / C
Beispiel: Je mehr Arbeiter, desto weniger Zeit wird benötigt.
Beispiele
Beispiel 1: Proportionaler Dreisatz
Frage: 3 kg Äpfel kosten 12€. Was kosten 5 kg Äpfel?
Lösung: Proportional (mehr kg → mehr Kosten)
A = 3 kg, B = 12€, C = 5 kg
X = (12 × 5) / 3 = 20€
Beispiel 2: Antiproportionaler Dreisatz
Frage: 4 Arbeiter brauchen 12 Tage. Wie lange brauchen 6 Arbeiter?
Lösung: Antiproportional (mehr Arbeiter → weniger Zeit)
A = 4 Arbeiter, B = 12 Tage, C = 6 Arbeiter
X = (12 × 4) / 6 = 8 Tage
Beispiel 3: Geschwindigkeit
Frage: Ein Auto fährt in 2 Stunden 180 km. Wie weit kommt es in 3,5 Stunden?
Lösung: Proportional (mehr Zeit → mehr Strecke)
A = 2 h, B = 180 km, C = 3,5 h
X = (180 × 3,5) / 2 = 315 km